Limiti e successioni. Esercizi PDF

”Una successione `e una lista ordinata di oggetti, avente un primo ma non un ... ii ) Se {an} `e definitivamente non-negativa ed ammette limite `, allora ` ≥ 0 ... dimostrare che an `e limitata e che converge; determinarne il limite. Soluzione: Prima osservazione: se sommiamo c ad α e a β la successione che otteniamo si  ...

”Una successione `e una lista ordinata di oggetti, avente un primo ma non un ... ii ) Se {an} `e definitivamente non-negativa ed ammette limite `, allora ` ≥ 0 ...

Esercizi svolti, appunti e video lezioni su Limiti di successioni per la preparazione all’esame di Matematica dell’Università.

Tale successione non `e limitata, e non diverge per lo stesso motivo del precedente esercizio; dunque non ammette limite. Si scelga bn = 1/log2 n. (c) La successione `e asintoticamente equivalente a (−1)n+1n2, che non ha limite per lo stesso motivo dei precedenti esercizi. Si pu`o scegliere bn = 1/n3.

Successioni e limiti: esercizi da provare Usando la de nizione di limite veri care che 1 lim n!1 n+1 n = 1; 2 lim n!1 1 3n = 0; 3 lim n!13 n + 5 = +1; 4 lim n!11 n2 = 1 . Annalisa Cesaroni, Paola Mannucci e Alvise Sommariva Introduzione 24/ 103